Как найти среднюю линию треугольника формула

Треугольники, виды и свойства / Каждая медиана равностороннего треугольника совпадает с биссектрисой и высотой, которые проведены из той же вершины: Основные соотношения для элементов равностороннего треугольника Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. Стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам: Длина биссектрисы угла А: Биссектрисы внутреннего и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны. В менеджер О1О2О3 углы равны 90A, 90B, 90C. Формулы и Таблицы, произвольный треугольник, все права защищены, сайт оптимизирован для Chrome, Firefox, Safari и Internet Explorer. Центры вписанной и описанной окружностей правильного треугольника совпадают. Центр вневписанной окружности лежит не пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. Внешним углом треугольника называется угол, смежный внутреннему углы треугольника. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия: Два треугольника подобны, если: Два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. Сумма углов треугольника равна 180: Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, и больше любого внутреннего, с ним не смежного: Длина каждой стороны треугольника больше разности и меньше суммы длин двух других сторон: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Так точка О1, центр одной из вневписанных окружностей ABC, лежит на пересечении биссектрисы A треугольника ABC и биссектрис BО1 и CО1 внешних углов ABC при вершинах B. ABC является ортоцентричным в О1О2О3 (точки A, B и C основания высот в О1О2О3). Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке, находящейся внутри треугольника, равноудалённой от трёх его сторон, которая является центром окружности, вписанной в данный треугольник. В ABC углы равны 1802О1, 1802О2, 1802О3. Отношение правильно площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Прямоугольные треугольники равны если у них равны: два катета; катет и гипотенуза; катет и прилежащий острый угол; катет и противолежащий острый угол; гипотенуза и острый угол. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны: Второй признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны: Подобными называются треугольники, у которых соответствующие стороны пропорциональны. Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, делящей медианы в отношении 2:1, считая от вершины: Медиана делит треугольник на два равновеликих (с равными площадями) треугольника. Таким образом, шесть биссектрис треугольника три внутренние и три внешние пересекаются по три в четырёх точках центрах вписанной и трёх вневписанных окружностей. Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему: Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему: Катет прямоугольного треугольника. Подобие прямоугольных треугольников устанавливают по: одному острому углу; из пропорциональности двух катетов; из пропорциональности катета и гипотенузы. Первый признак равенства треугольников. Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. У подобных треугольников соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны: Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. BL биссектриса угла В; ВЕ биссектриса внешнего угла СВК: Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на продолжение стороны. Доказательство, средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки. Если это катет и гипотенуза, то длина оставшегося катета. Прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному: Три средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника, подобные данному, с коэффициентом подобия : Медианой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. К лемме.1, доказательство, теорема.11. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой, и высотой: BL медиана, биссектриса, высота. Основные формулы для равнобедренного треугольника: Треугольник у которого все стороны равны называется равносторонним или правильным треугольником. Окружность, описанная около треугольника, расположение центра описанной окружности, равнобедренный треугольник. Калькулятор ниже - вводим длины двух сторон и выбираем их тип. Радиус описанной окружности: Радиус вписанной окружности: Три окружности, каждая из которых касается одной стороны (снаружи) и продолжений двух других сторон треугольника, называются вневписанными. Центр описанной окружности тупоугольного треугольника расположен вне треугольника. Точка пересечения биссектрисы угла треугольника с серединным перпендикуляром противолежащей стороны лежит на окружности, описанной около данного треугольника. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Следствие 2: Теорема синусов. Все углы равностороннего треугольника равны: A В C . Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине: Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны: У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии.д.). Радиус окружности, описанной около О1О2О3, равен 2R, где R радиус окружности, описанной около ABC. Если ra, rb, rс радиусы вневписанных окружностей в ABC, то в ABC верно: для r для R для S для самих ra, rb, rс Теорема косинусов. Радиус описанной окружности: Центр описанной окружности остроугольного треугольника расположен внутри треугольника. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны: Третий признак равенства треугольников. А также: online подготовка к ЕГЭ на, библиотека ЭОРов и обучающие программы. Если это два катета, то длина гипотенузы. Длина стороны прямоугольного треугольника, сторона А: Сторона В: Стороны являются:двумя катетамикатетом и гипотенузой, точность вычисления:. Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы, образованные этими сторонами, равны. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов равные стороны. Недавно поступил запрос пользователя - длинна гипотенузы, я подумал, что в самом деле - калькуляторов про треугольники на сайте уже довольно много, а вот про прямоугольный треугольник еще нет. Три серединных перпендикуляра треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной около данного треугольника. Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников: Длины медиан, проведённых к соответствующим сторонам треугольника, равны: Биссектрисой треугольника, проведённой из данной вершины, называется отрезок сколько биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне. Коэффициент пропорциональности равен диаметру описанной окружности: Теорема тангенсов (формула Региомонтана) : Формулы Мольвейде : Смотрите также: Таблицы чисел Алгебраические тождества Степени Арифметический корень n -й степени Логарифмы Графики элементарных функций Построение графиков функций геометрическими методами Тригонометрия Таблицы значений тригонометрических функций Четырёхугольники Многоугольники Окружность Площади геометрических. Пропорциональные отрезки и средняя линия треугольника. Точки касания вписанной окружности сторон треугольника отсекают от его сторон три пары равных между собой отрезков: Радиус вписанной в треугольник окружности расстояние от её центра до сторон треугольника: Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Равносторонний треугольник, прямоугольный треугольник, вневписанные окружности, теоремы синусов, косинусов, тангенсов; формулы Мольвейде. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. Главная, онлайн учебники, база репетиторов России, тренажеры по математике, подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн, глава. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними: или Следствие 1: если c2 a2b2, то угол тупой (cos 0 если c2 a2b2, то угол острый (cos 0 если c2 a2b2, то угол прямой (cos.